Ez az oldal felsorolja a pénz, hitel és kötvények számításánál használt képleteket. Ha részletesen meg szeretné tudni ezeket a témákat, olvassa el a hivatkozó oldalt.
A pénz jelenlegi értékéből és jövőbeli értékeiből
a pénz jelenlegi értékéből és jövőbeli értékéből.,li>FV = Jövőbeli Érték
r = kamatláb időtartamonként
n = számú határidők
A Kamat Kedvezmény (IRD)
nem
=
(
FVPV
)
1/n
– 1
i = Kamatláb Kedvezmény időtartamonként n = számú határidők FV = Jövőbeli Érték PV = jelenérték
vagy
A Jelenlegi Érték, mind a Jövőbeli Értéke Életjáradék., jelölés)
PVA
=
n ∑ k=1
(1+i)k
PVA = jelenértéke Járadék Összege A = járadék fizetési i = kamatláb időtartamonként n = számú határidők
jelenértéke Életjáradék (PVA)
PVA
=
A *
1-
1(1 + i)n
nem
kötvényhozamok
A kötvényhozamok.,y Képlet Időtartama
T ∑ t=1
t × Ct(1 + y)t
D =
T ∑ t=1
Ct(1 + y)t
D = Macaulay időtartama
t = idő, amíg fizetési év
T = teljes száma kifizetések
Ct = cash-flow-t időpontban
y = kötvény hozam lejáratig
Megjegyzés, hogy a nevező egyenlő az összeg az összes cash flow-k diszkontált a lejáratig számított hozam, amely egyenlő a kötvény ára.,
Időtartama, valamint Konvexitás
A Időtartamát, valamint Konvexitás, azzal, Ábrák, Képletek
Bond Érték = jelenérték Kamatszelvény + Ajándék Értéke a Névérték
Időtartama Közelítő Képlet
Időtartama
=
O- – O+ 2 × P0(Δy)
P0 = a Kötvény ára. p – = Kötvényár, ha a kamatláb növekszik. p+ = Kötvényár, ha a kamatláb csökken. Δy = kamatváltozás decimális formában.,
Macaulay Duration Formula
Macaulay Duration
=
T ∑ t=1
t
×
wt
T = number of cash flow periods.,hivatalos Időtartama
=
DMac 1 + y/k
DMac = Macaulay Időtartama
dP/P = kis változás a kötvény ára
dy = kis változás hozam
y = a lejáratig számított hozam
k = a részletfizetések száma évente
a Hatékony Időtartam Formula
a Tényleges Időtartama
=
–
ΔP/PΔi
Δi = kamatláb-különbözet
ΔP = a Kötvény ára a i + Δi – a kötvény ára a nem – Δi.,v>
Fix Járadék Időtartama Formula
Fix Járadék Időtartama
=
1 + yy
–
T (1 + y)T – 1
y = a lejáratig számított hozam
T = év, amíg lejárat
Örökre Időtartama Formula
Örökre Időtartama
=
1 + y
Δi = kamatláb-különbözet
ΔP = a Kötvény ára a i + Δi – a kötvény ára a nem – Δi.,s Használata Időtartama + Konvexitás Beállítása
ΔPP
=
-Dm
×
Δy
+
(Δy)22
×
Konvexitás
Δy = hozam változás
ΔP = a Kötvény ára változás
Konvexitás is lehet becsült egyszerűbb forma, mint a közelítő képlet időtartama:
Megjegyezzük azonban, hogy ez a konvexitás közelítő képletet kell használni ezt a konvexitás alkalmazkodási forma, majd hozzátette, hogy az időtartam beállítás:
1., Convexity Adjustment Formula
Convexity Adjustment
=
Convexity
×
100
×
(Δy)2
Δy = change in interest rate in decimal form.
Hence:
Bond Price Change Formula
Bond Price Change
=
Duration
×
Yield Change
+
Convexity Adjustment
Important Note!, A konvexitásnak valójában több értéke lehet az alkalmazott konvexitás-beállítási képlettől függően. Számos számológép az interneten a konvexitást a következő képlet szerint számítja ki:
2. Konvexitás közelítési képlet
konvexitás
=
P+ + + p- – 2P0 P0(Δy)2
P0 = kötvény ára. p – = Kötvényár, ha a kamatláb növekszik. p+ = Kötvényár, ha a kamatláb csökken. Δy = kamatváltozás decimális formában.,
vegye figyelembe, hogy ez a képlet a konvexitás dupláját eredményezi, mint a konvexitás közelítési képlete #1. Ha azonban ezt az egyenletet használjuk, akkor a konvexitás-beállítási képlet a következő lesz:
2. Convexity kiigazítási képlet
Convexity kiigazítás
=
Convexity/2
×
100
×
(Δy)2
Δy = változás a kamat decimális formában.,
amint az a 2.konvexitási beállítási képletben látható, hogy a konvexitás 2-vel van osztva, így a 2. képlet együttes használata ugyanazt az eredményt eredményezi, mint az 1. Képletnél.
az összetévesztés további hozzáadásához néha mindkét konvexitásmérési képletet úgy számítják ki, hogy a nevezőt 100-mal megszorozzák, ebben az esetben a megfelelő konvexitás-beállítási képleteket csak 100 helyett 10 000-rel megszorozzák!, Csak tartsd észben, hogy konvexitás értékek által kiszámított különböző számológépek az Interneten hozhatnak eredményeket, amelyek különböznek a 100-as faktor. Mindegyik helyes lehet, ha a helyes konvexitás-beállítási képletet használják!
az ár értéke bázispont (PVBP), vagy a dollár értéke 01 (DV01).
PVBP = / kezdeti ár-ár, ha a hozam 1 bázisponttal változik /
(matematikai megjegyzés: a kifejezés |×| a ×abszolút értékét jelöli.)
